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はじめに大きな整数を扱うプログラミングにおいて、剰余演算（mod演算）は暗号化、ハッシュ関数、数論アルゴリズムなど、様々な場面で重要な役割を果たします。PHPの標準的な演算子では扱えない大きな整数の剰余計算を可能にするのがgmp_mod関数...

はじめに数論や暗号理論を扱うプログラマーにとって、PHPのGMP拡張が提供する数学関数は非常に価値のあるツールです。今回は「gmp_legendre」関数に焦点を当て、その機能と実践的な使い方について詳しく解説します。この関数はルジャンドル...

はじめに数論をベースとした暗号技術や数学的アルゴリズムを扱うプログラマーにとって、PHPのGMP拡張が提供する高度な関数は非常に貴重なツールです。今回は「gmp_kronecker」関数について詳しく解説します。この関数はヤコビ記号を一般化...

はじめに暗号化や数学的計算に携わるプログラマーにとって、高度な数論アルゴリズムを簡単に使えることは大きな武器になります。PHPには大きな整数を扱うためのGMP拡張があり、その中でも今回は特に「gmp_jacobi」関数について詳しく解説しま...

暗号技術や数論の世界では「モジュラー逆数」という概念が非常に重要な役割を果たします。PHPのGMP拡張機能には、この計算を簡単に行うための強力な関数「gmp_invert」が用意されています。今回はこの関数について、基礎から応用まで詳しく解...

GMPライブラリを使えば理論上無制限の大きさの整数を扱えるPHPですが、実際の処理では標準のPHP整数型に戻す必要があることもあります。そんな時に役立つのがgmp_intval関数です。この関数の使い方から制限まで、詳しく解説していきます。...

PHPで非常に大きな整数を扱いたいと思ったことはありませんか？標準のPHPでは64ビット整数（2^63-1まで）しか扱えませんが、GMP拡張を使えば理論上無制限の大きさの整数を扱うことができます。その入り口となるのがgmp_init関数です...

GMPライブラリはPHPで大きな整数を扱うための強力なツールですが、その中でもあまり知られていない関数の一つに「gmp_import」があります。バイナリデータを扱う際に非常に役立つこの関数について、詳しく見ていきましょう。gmp_impo...

PHPのGMP拡張モジュールに含まれる関数「gmp_hamdist」をご存知でしょうか？この関数は一見マイナーかもしれませんが、数値計算や暗号化、エラー検出などの場面で非常に重要な役割を果たします。今回はこの関数について詳しく解説していきま...

はじめに拡張ユークリッドアルゴリズム（Extended Euclidean Algorithm）は、数論において非常に重要なアルゴリズムです。PHP で大きな整数に対してこのアルゴリズムを効率的に実行したい場合、GMP（GNU Multip...