PHP ［PHP］数論関数「gmp_kronecker」を完全解説：クロネッカー記号の計算と活用法
はじめに数論をベースとした暗号技術や数学的アルゴリズムを扱うプログラマーにとって、PHPのGMP拡張が提供する高度な関数は非常に貴重なツールです。今回は「gmp_kronecker」関数について詳しく解説します。この関数はヤコビ記号を一般化...
PHP PHP ［PHP］数論の宝石：PHPのgmp_jacobi関数を徹底解説
はじめに暗号化や数学的計算に携わるプログラマーにとって、高度な数論アルゴリズムを簡単に使えることは大きな武器になります。PHPには大きな整数を扱うためのGMP拡張があり、その中でも今回は特に「gmp_jacobi」関数について詳しく解説しま...
PHP ［PHP］GMPライブラリの鍵を握る関数：gmp_invert でモジュラー逆数を計算する
暗号技術や数論の世界では「モジュラー逆数」という概念が非常に重要な役割を果たします。PHPのGMP拡張機能には、この計算を簡単に行うための強力な関数「gmp_invert」が用意されています。今回はこの関数について、基礎から応用まで詳しく解...
PHP ［PHP］GMP拡張機能の実用知識：gmp_intval関数でGMP数値をPHPの整数に変換する方法
GMPライブラリを使えば理論上無制限の大きさの整数を扱えるPHPですが、実際の処理では標準のPHP整数型に戻す必要があることもあります。そんな時に役立つのがgmp_intval関数です。この関数の使い方から制限まで、詳しく解説していきます。...
PHP ［PHP］GMP拡張の基礎から応用まで：gmp_init関数で始める大きな整数の世界
PHPで非常に大きな整数を扱いたいと思ったことはありませんか？標準のPHPでは64ビット整数（2^63-1まで）しか扱えませんが、GMP拡張を使えば理論上無制限の大きさの整数を扱うことができます。その入り口となるのがgmp_init関数です...
PHP ［PHP］GMPライブラリの隠れた宝石：gmp_import関数を徹底解説
GMPライブラリはPHPで大きな整数を扱うための強力なツールですが、その中でもあまり知られていない関数の一つに「gmp_import」があります。バイナリデータを扱う際に非常に役立つこの関数について、詳しく見ていきましょう。gmp_impo...
PHP ［PHP］GMP拡張の魅力：gmp_hamdist関数で学ぶハミング距離の計算方法と活用例
PHPのGMP拡張モジュールに含まれる関数「gmp_hamdist」をご存知でしょうか？この関数は一見マイナーかもしれませんが、数値計算や暗号化、エラー検出などの場面で非常に重要な役割を果たします。今回はこの関数について詳しく解説していきま...
PHP ［PHP］多倍長整数で拡張ユークリッドアルゴリズムを実行する：gmp_gcdext 関数の完全解説
はじめに拡張ユークリッドアルゴリズム（Extended Euclidean Algorithm）は、数論において非常に重要なアルゴリズムです。PHP で大きな整数に対してこのアルゴリズムを効率的に実行したい場合、GMP（GNU Multip...
PHP ［PHP］多倍長整数で最大公約数を求める：gmp_gcd 関数の完全ガイド
はじめに最大公約数（GCD: Greatest Common Divisor）は数学や暗号理論、アルゴリズムにおいて非常に重要な概念です。PHP で大きな整数の最大公約数を効率的に求めたい場合、GMP（GNU Multiple Precis...
PHP ［PHP］大きな階乗を計算する：gmp_fact 関数の完全解説
はじめに数学計算においてよく使用される「階乗」は、数が大きくなるとすぐに巨大な値になります。PHP の標準整数型では扱いきれなくなることも多いため、GMP（GNU Multiple Precision）拡張モジュールの gmp_fact 関...